База знаний

Сокращение дробей

Енот предлагает разобрать пример сокращения дробей с решением
В данной статье команда WoM расскажет Вам, как выполняется сокращение дробей


Дробь представляет собой единое целое со своим числителем и знаменателем. Поэтому, если мы хотим что-то сделать с дробью - сократить, например - задействовать придётся все её части. Рассмотрим на примере обыкновенной дроби:

6/18 

Представим числитель и знаменатель в виде множителей, где числитель:  1 * 6; знаменатель: 3 * 6.
И в числителе, и в знаменателе есть одинаковое число - 6. Это значит, что дробь можно на него сократить. Для этого разделим числитель и знаменатель на 6.

Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называется сокращением дроби.



По аналогии с выполненным нами сокращением, самостоятельно сократите следующие дроби:

7/28= 
12/48=
10/500=


Теперь давайте попробуем сократить неправильную дробь:

312/260

Чтобы сократить дробь, нужно найти НОД числителя и знаменателя (подробнее о том, как находить НОД, мы рассказываем в этой статье). Разложим на простые множители числитель и знаменатель дроби:
НОД (312, 260) = 2 * 2 * 13 = 52

Вообще, мы можем разделить числитель и знаменатель на повторяющиеся числа: 
Или же сразу разделить на НОД целые числа:
Больше сократить дробь невозможно, поэтому из полученной неправильной дроби выделим целую и дробную части - приведём к смешанному числу:

Когда числитель и знаменатель дроби имеют только один общий делитель — единицу, то такая дробь называется несократимой.


Например: 23,57,813.


Представьте следующие дроби в виде несократимых:

16/24=
21/35=
80/120= 



Мы изучили тему “Сокращение дробей”, примеры привели и потренировались на конкретных дробях. Также Вы можете записаться на бесплатное занятие по этой или любой другой теме, которую Ваш ребёнок изучит под руководством квалифицированного педагога школы World of Math.


World of Math - это онлайн-уроки математики в удобное для Вас время и в любом месте. Мы предлагаем лучших преподавателей, современную методику и индивидуальный подход. 


Более 1400 учеников в возрасте от 4 до 16 лет влюбились в математику и повысили успеваемость благодаря World of Math! Отзывы родителей можно прочитать здесь. А записаться на бесплатный урок - чуть ниже.


Ждём Вас в Мире Математики!

Made on
Tilda