База знаний

Масштаб

Енотик показывает пример отражения масштаба на кубиках
В данной статье мы с Вами поговорим про масштаб.


Масштаб карты, масштаб чертежа - много где нам приходилось сталкиваться с этим понятием. Познакомимся с определением: 

Масштабом называется отношение длины линий на карте, чертеже и т.п. к действительной длине на местности.


Взгляните на фотографию - на ней запечатлена Красная площадь. В реальной жизни площадь этой местности составляет 23100 м2. Фото же значительно меньше, ведь это только модель места. Длина фотографии составляет 15 см, а её ширина - 10 см. Давайте найдём отношение площади Красной площади к площади её изображения.
1) Найдём площадь фотографии:

10 * 15 = 150 (см2)


2) Площадь Красной площади представлена в м2, а площадь фотографии - в см2. Если мы хотим найти отношение площадей, важно, чтобы данные были одной величины. Поэтому переведём см2 в м2:

150 см2 = 0,015 м2


3) Теперь, когда наши площади представлены в одинаковых величинах, мы можем найти отношение площади Красной площади к её фотографии:

S(красной площади) : S(фото) 

23100 : 0,015 = 1540000 


Следовательно, отношение площади фотографии к площади Красной площади составляет 1 : 1540000. Это отношение и есть масштаб.


Рассмотрим ещё один пример масштаба.
На рисунке выше изображён план квартиры. Масштаб составляет 1 : 170. Необходимо определить площадь кухни и площадь комнаты, если известно, что длина 1 клетки равна 1 см.

Длина кухни в клетках составляет 4 клетки. Значит, в сантиметрах на рисунке это 4 см. Так как масштаб составляет 1 : 200, то размер реальной кухни равен:

4 * 200 = 800 (см)


Сразу переведём в метры:

800 см = 8 м


Ширина кухни в клетках составляет 3 клетки. В сантиметрах - 3 см. Зная масштаб 1 : 200, найдём реальную ширину кухни:

3 * 200 = 600 (см)


В метрах это:

600 см = 6 м


Теперь можно найти площадь кухни:

8 * 6 = 48 (м2)


По аналогии с кухней самостоятельно вычислите площадь жилой комнаты!



А мы спешим напомнить о том, что Ваш ребёнок может изучить тему “Масштаб” вместе с квалифицированным преподавателем в онлайн-школе математики World of Math. В удобное для Вас время и в любом месте - для занятия нужен компьютер/ноутбук/планшет и стабильное интернет-соединение. 

Первое занятие абсолютно бесплатное! Записаться на него можно здесь.

Made on
Tilda