Делимость суммы и произведения

Сегодня мы с Вами поговорим про делимость суммы и произведения.


Начнём с суммы. 

(24 + 12 + 36) : 6 =

Можно решить двумя способами:

1) Сложить числа, и только потом разделить сумму на 6. 

(24 + 12 + 36) : 6 = 72 : 6 = 12

2) Или, раскрыв скобки, каждое слагаемое разделить на 6, а частные сложить и получить ответ.

(24 + 12 + 36) : 6 = 24 : 6 + 12 : 6 + 36 : 6 = 4 + 2 + 6 = 12

Очевидно, что второй способ проще - делим числа поменьше. Здесь работает правило: если каждое слагаемое делится на какое-то число, то и сумма делится на это число.

Вот ещё несколько примеров: 

(15 + 35 + 10) : 5 = 15 : 5 + 35 : 5 + 10 : 5 = 3 + 7 + 2 = 12
(18 + 27 + 81) : 9 = 18 : 9 + 27 : 9 + 81 : 9 = 2 + 3 + 9 = 14
(27 + 21 + 12) : 3 = 27 : 3 + 21 : 3 + 12 : 3 = 9 + 7 + 4 = 20


Решите аналогичные примеры самостоятельно:

(42 + 35 + 14) : 7 = 
(24 + 16 + 40) : 4 = 
(40 + 56 + 72) : 8 =


Теперь разберёмся с произведением. Рассмотрим такой пример: 

25 * 100 : 25 = 

Можно перемножить первые два числа, а затем разделить. А можно воспользоваться правилом перестановки множителей, записать вот так: 100 * 25 : 25 = и увидеть, что 25 легко делится на 25. Разделив, получим:

100 * 25 : 25 = 100

В делимости произведения работает правило: если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Вот Вам ещё наглядные примеры:

4 · 9 : 4 = 9                                                       
16 · 10 : 16 = 10
27 · 81 : 27 = 81


Разобрались? Потренируйтесь сами!

24 · 15 : 24 =                                                       
48 · 20 : 48 = 
56 · 12 : 56 = 

Какие свойства делимости суммы и произведения Вы определили?

Элитная международная школа Word of Math приглашает Вашего ребёнка на бесплатное занятие! Под руководством квалифицированного педагога он изучит актуальную для него тему. А после урока родителям подробно расскажут о сильных и слабых сторонах ученика, а также дадут рекомендации по дальнейшему развитию. 

Ваш ребёнок влюбится в математику в World of Math! Осталось только записаться на бесплатное занятие.