Признаки делимости на 3 и 9

Сегодня команда WoM расскажет Вам про признаки делимости на 3 и 9. Как не считая определить, делится ли одно число на другое - узнаем!


Необходимо разделить на 3 следующие числа: 285, 78, 2556, 4005, 147. Неизвестно, делятся ли они на 3 без остатка. И прежде чем начать делить - в столбик, например - чтобы не потратить время зря, надо убедиться, что деление приведёт к целому результату.  

Как это возможно сделать? Просто сложить все цифры в числе.

Если сумма цифр делится на 3, значит, и число разделится на 3 без остатка.

285 - это 2 + 8 + 5 = 15. 15 делится на 3 без остатка, следовательно, мы можем разделить 285 на 3. 

285 : 3 = 95

78 - это 7 + 8 = 15. Сумма цифр делится на 3, значит, делится и число. 

78 : 3 = 26

2556 - это 2 + 5 + 5 + 6 = 18. 18 на 3 делится, значит

2556 : 3 = 852

4005 - это 4 + 0 + 0 + 5 = 9. 9 на 3 делится. 

4005 : 3 = 1335

147 - это 1 + 4 + 7 = 12. Можем делить:

147 : 3 = 49

Так просто можно определить, делится ли крупное число на 3 без остатка.

А что со вторым числом из нашей темы - числом 9? Как узнать, делится ли на 9 крупное число?

Аналогично! Найти сумму цифр числа, и если она делится на 9, тогда и число будет делиться без остатка. 

Разберём числа 1791, 1233, 7515, 612, 2556.

1791 - это 1 + 7 + 9 + 1 = 18. Если 18 делится на 9 без остатка, значит, всё число также можно разделить на 9.

1791 : 9 = 199

1233 - это 1 + 2 + 3 + 3 = 9.

1233 : 9 = 137

7515 - это 7 + 5 + 1 + 5 = 18. Можем делить:

7515 : 9 = 835

612 - это 6 + 1 + 2 = 9.

612 : 9 = 68

2556 - это 2 + 5 + 5 + 6 = 18.

2556 : 9 = 284

Вот такой признак делимости на 9! 

Эту же тему Вы можете разобрать подробнее в онлайн-школе математики World of Math. Первое занятие абсолютно бесплатное!

В нашей школе Ваш ребёнок не только получит качественные знания, но и обретёт уверенность в себе. В разработке занятий WoM участвует детский психолог, который учитывает психофизические особенности ребёнка по возрасту. Также он проводит непрерывное обучение наших педагогов и помогает им найти индивидуальный подход к каждому ученику. 

Учить математику в World of Math - просто, увлекательно и полезно! Убедитесь в этом сами, записавшись на первый бесплатный урок.