Cмысл действий умножения и деления

В данной статье мы поговорим о математических действиях умножение и деление. Узнаем, что это такое, а главное - каков смысл действий умножения и деления.


Предлагаем начать с умножения. Давайте рассмотрим задачу.

Виталина принесла в школу 2 свои любимые куклы. Столько же кукол принесла её подруга Таня. И Маргарита, которая дружит с Виталиной и Таней, тоже захватила с собой 2 куклы. Сколько всего кукол принесли 3 девочки?

Чтобы найти, сколько всего кукол принесли девочки, необходимо сложить между собой куклы каждой. 

2 + 2 + 2 = 6 (кукол) - всего принесли 3 девочки.

Число 2 (количество кукол) мы прибавили 3 раза (по количеству человек) и получили общую сумму. Но можно было сделать несколько иначе. Когда все слагаемые одинаковые, очень выручает умножение.

Умножение чисел - это математическое действие сложения одинаковых слагаемых.

Действие умножения обозначается знаком “*”

Чтобы найти, сколько всего кукол принесли 3 девочки, надо количество кукол у одной девочки (2 куклы) умножить на количество девочек (3 человека).

2 * 3 = 6 (кукол) - всего принесли девочки.

Ответ:   всего 6 кукол.

Так какой вывод об умножении мы с Вами можем сделать? В чём его смысл? 

Как и было отмечено в определении, умножение - это последовательное сложение одинаковых слагаемых. Умножение дано нам для удобства: короткая запись экономит бумагу и время. Сами посудите:

Можно записать 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

Или 3 * 7 = 21


Окей, с умножением разобрались. Но что же такое деление?

Деление - это последовательное вычитание одинаковых чисел. На письме деление обозначается знаком “:”.

Рассмотрим деление на примере всё той же задачи с куклами. Только решим её в обратном направлении.

Предположим, что нам известно общее количество кукол, которое Виталина, Таня и Маргарита принесли в школу - 6 кукол. Разумеется, мы также знаем, сколько девочек эти куклы принесли - 3 человека. Наша задача - посчитать, сколько кукол принесла каждая девочка. 

Чтобы это сделать, необходимо всё количество кукол (6) разделить на количество человек (3).

6 : 3 = 2 (куклы) - принесла каждая девочка.

В чём смысл деления? В последовательном вычитании чисел. Это действие, обратное умножению. Если в умножении мы прибавляли одинаковые числа, то в делении - отнимаем. 

То есть, разделив 6 на 3, мы 3 раза отняли от числа 6 число 2.

6 - 2 = 4;
4 - 2 = 2;
2 - 2 = 0.

Отнимали до тех пор, пока чисел (или кукол) совсем не осталось. Все они были разделены между девочками.

Мы рассказали Вам о таких математических действиях, как умножение и деление. Узнали, для чего они нужны и какой смысл в себе несут. Команда WoM благодарит Вас за интерес к математике и предлагает ознакомиться с другими тематическими статьями в Базе знаний. Также у нас есть первый бесплатный урок, где Вы можете выбрать актуальную для Вашего чада тему из курса математики и изучить её с профессионалами. Педагоги онлайн-школы World of Math будут рады помочь Вам разобрать сложные моменты и повысить общий уровень знаний. 

До встречи в World of Math! Записаться на бесплатное занятие Вы можете здесь.