Освежим в памяти ключевые понятия.
Частное двух чисел называется отношением.
15 : 5 = 3
Сами эти числа называются членами отношения.
15 : 5 = 3
Равенство двух отношений носит название пропорция.
15 : 5 = 12 : 4
А теперь перейдём непосредственно к теме статьи. Начнём с
ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Когда, увеличивая или уменьшая одну из величин в несколько раз, другая величина соответственно увеличивается или уменьшается в такое же количество раз.
Например, 5 кг клубники стоит 1800 р. Сколько надо заплатить за 1,8 кг этого товара?
Чтобы ответить на этот вопрос, составим пропорцию:
1800 : 5 = х : 1,8
Помним основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
За 5 кг клубники платим 1800 р, а за 1,8 кг клубники - 648. Уменьшилось количество товара - уменьшилась цена. Это и есть прямая пропорциональная зависимость в действии.
Важно! Отношения соответствующих значений этих величин будут равны.
Проверим:
1800 : 5 = 648 : 1,8
360 = 360
Всё верно! Двигаемся дальше и рассматриваем
ОБРАТНУЮ ПРОПОРЦИОНАЛЬНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ
Когда мы увеличиваем или уменьшаем одну из величин в несколько раз, другая величина уменьшается или увеличивается в такое же количество раз.
Рассмотрим на примере. Есть два прямоугольника, их площади равны. У первого прямоугольника длина составляет 3,1 см, а ширина - 1,6 см. У второго прямоугольника длина равняется 6,2 см. Наша задача - найти ширину второго прямоугольника.
Представим отношения длин и ширин обоих прямоугольников:
Длина Ширина
3,1 см 1,6 см
6,2 см х см
Зависимость между шириной и длиной при одном и том же значении площади прямоугольника обратно пропорциональна:
Мы решили задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость. Уверены, что эти наглядные примеры дали Вам ясное представление о том, что из себя представляют такие зависимости и чем они отличаются друг от друга.
Эту или любую другую актуальную для Вас тему Ваш ребёнок может изучить на первом бесплатном уроке в нашей онлайн-школе математики World of Math. Мы предлагаем квалифицированных педагогов, индивидуальный подход к ученику и современную образовательную систему. А Вы получаете образованного, влюблённого в математику ребёнка, уверенного в себе и своих знаниях.
Записывайтесь на бесплатный урок прямо сейчас! Сделать это можно здесь.
