В этой статье WoM познакомит Вас с новой геометрической фигурой, имя которой - четырёхугольник. Узнаем, каким он бывает, а также решим задачи с его участием.
Четырёхугольником называется геометрическая фигура, у которой есть четыре стороны и четыре угла.
Как пример, на рисунке ниже Вы видите фигуру EFGD. EFGD относится к произвольным четырёхугольникам. Да-да, четырёхугольники бывают очень разными!
Например, тот, у которого стороны равны между собой, а все углы прямые, называется квадратом. Вот он: Четырёхугольник с такими же прямыми углами, но не всеми равными сторонами, называется прямоугольником. Заметьте, что равны друг другу только параллельные стороны: боковая равна боковой, а нижняя - верхней стороне.
Помимо вышеперечисленных видов четырёхугольника существуют параллелограмм, трапеция, ромб. При всём многообразии фигур роднят их стороны, вершины и углы четырёхугольника, которых неизменно четыре.
Ознакомившись с теорией, предлагаем перейти к практике. Решим парочку задач с участием четырёхугольников.
Задача №1
Условие: Для игры Костя вырезал 7 квадратов. Но спустя время понял, что одними квадратами не ограничится, поэтому добавил к ним 8 прямоугольников и 4 треугольника. Сколько четырёхугольников Костя использует в игре?
Решение: Итак, все числа известны - в чём же загвоздка задачи? А в том, чтобы вспомнить, какие фигуры относятся к четырёхугольникам, а какие - нет. Рассуждаем:
Квадрат. Содержит в себе четыре равные между собой стороны и четыре угла. Следовательно, это четырёхугольник.
Прямоугольник. Состоит из четырёх сторон, параллельно равных друг другу. Также в прямоугольнике есть четыре прямых угла. Значит, это четырёхугольник.
Треугольник. Видим “три” в самом названии и вспоминаем, что треугольником зовётся геометрическая фигура из трёх точек, не принадлежащих одной прямой. Точки эти соединены между собой отрезками, которые формируют три стороны и три угла между собой. Очевидно, что треугольник не относится к четырёхугольникам.
Разобравшись, мы можем сложить только те фигуры, которые требует от нас условие задачи - квадраты и прямоугольники.
7 + 8 = 15 (четырёхугольников) - используется в Костиной игре.
Ответ: 15 четырёхугольников.
Задача №2
Условие: Марина начертила 6 прямоугольников. А Виталик - квадраты, которых получилось на 5 штук больше, чем прямоугольников у Марины. Сколько четырёхугольников изобразили школьники вместе?
Решение: Найдём количество квадратов, которые начертил Виталик:
6 + 5 = 11
Теперь, когда нам известны необходимые для решения числа, проверим, все ли фигуры являются четырёхугольниками.
Мы отлично справились! Но это лишь малая часть того, что подготовили преподаватели WoM для Вашего ребёнка. Обилие примеров и задач на тему “Четырёхугольник” ждут юного математика на уроке в онлайн-школе.