База знаний

Шар

Шар и радиус
Сегодня мы с Вами узнаем, что из себя представляет такая геометрическая фигура, как шар. Как с ней работать, какие у неё параметры, какие формулы для вычисления существуют.


Давайте взглянем на рисунок. Мы видим Луну и земной… шар. Да-да, именно шар, которому сегодня посвящена наша статья. 
Обе планеты имеют форму шара - геометрической фигуры, которая получается в результате вращения круга вокруг своего диаметра. 

У шара есть свои структурные элементы:
Поверхность шара называется сферой. А граница круга - это окружность.
O - центр шара; 
OA, OB - радиусы (R) шара.

Если нам известен радиус шара, мы можем найти его объём. Формула для нахождения такая: 

V = 4/3πR*R*R


Например, надо найти объём шара, радиус которого равен 3. Подставляем данные в формулу и вычисляем:
Со знанием радиуса также можно вычислить площадь поверхности шара - то есть сферы. Существует формула: 

S = 4πR*R


Найдём площадь сферы, где радиус шара составляет 5. 

S = 4π 5*5;
S = 4π 25;
S = 100π.

Теперь, владея знаниями о шаре и владея формулами для нахождения его объёма и площади сферы, вычислите:

  • Найдите объём шара, зная, что радиус его равен 7. 
  • Найдите объём шара, если известно, что диаметр его составляет 12.
  • Вычислите площадь сферы шара, радиус которого равен 4.
  • Вычислите площадь сферы шара, диаметр которого равен 10.



На тему “Шар” в онлайн-школе математики World of Math есть урок, который Ваш ребёнок может изучить вместе с нашим квалифицированным педагогом. Ещё больше теоретической информации и больше практических примеров Вы получите абсолютно бесплатно на первом занятии. 


Записаться урок в World of Math можно здесь. 

Made on
Tilda