Задачи на взвешивание

Сегодня мы с Вами будем решать логические задачи на взвешивание. Поучимся на монетках. Узнаем, как с помощью одного или двух взвешиваний найти среди нескольких монет фальшивую.


Начнём с простой задачи.

Предположим, что у нас есть 3 совершенно одинаковых с виду монеты. Из них одна - фальшивая. Известно, что фальшивая монета весит меньше настоящих. Как с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивую?

Элементарно! Кладём по одной монетке на каждую чашу весов и смотрим, как поведут себя чаши. Если остались в равновесии - значит, на обеих лежат настоящие монеты, а за пределами весов осталась фальшивая. Если же одна чаша кренится книзу - значит, на ней лежит более тяжёлая монетка - настоящая. А чаша весов с фальшивой монеткой будет стремиться вверх.


Усложняем задачу.

У нас есть 9 монет. С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь необходимо определить одну фальшивую, которая легче остальных.

Что мы делаем? Разделяем 9 монеток на три группы с равным количеством монеток в каждой. Итого получается 3 группы с 3 монетками. Кладём на каждую чашу весов по одной группе монет. Если весы не в равновесии, значит, фальшивая монета находится в той чаше, которая стремится вверх. А если весы в равновесии, значит, фальшивая монета осталась в той группе, которая не на весах.
Вторым заходом мы взвешиваем только ту группу из 3 монет, в число которых входит фальшивая. Делаем это таким же образом, как делали в первой задаче.

Вот такие задачи на взвешивание с решением продемонстрировала Вам команда WoM. Это простые примеры, с которых следует начинать освоение подобного типа заданий. Уровень сложности повышается постепенно, с учётом способностей ребёнка и уровне его как интеллектуальной, так и психологической подготовки. Онлайн-школа World of Math знает, как важно не спешить, не геройствовать и не перегружать ученика информацией. Как минимум это испортит впечатления ребёнка об учёбе! 

Поэтому над каждым уроком трудились не только квалифицированные педагоги, но и детские психологи. Наш подход - пошагово, интересно, внимательно, с уважением и огромной любовью передавать детям знания. Развивая, помимо математических способностей, уверенность в себе.

Ждём Вас на бесплатном уроке! Записаться можно здесь.