Факториал числа

В сегодняшней статье мы с Вами узнаем, что такое факториал числа.


У нас есть такая запись: 

9!

Что это? Число девять с восклицательным знаком. 
А что оно обозначает? Факториал!
Но что называется факториалом? 

Факториал натурального числа n (обозначается n! и читается эн-факториал) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. 

Формула для расчёта факториала:

n! = 1 · 2 · ... · (n - 1) · n

Познакомившись с определением и имея перед глазами формулу, рассчитаем факториал числа 9. Для этого поочерёдно находим произведения множителей:

9! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9  =  
2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 
6 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9  = 
24 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9  =
120 * 6 * 7 * 8 * 9 = 
720 * 7 * 8 * 9 =  
5040 * 8 * 9  = 
40320 * 9 = 362880

9! = 362880

И ещё один важный момент! 

0! = 1

Потренируйтесь вычислять факториал следующих чисел:

3! =
4! =
5! =
7! =
8! =

А мы рассмотрим ещё одну разновидность факториала - двойной факториал.

Он обозначается как n!! и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n той же чётности, что и число n.

Например, 4!!

4 - чётное число. Следовательно, мы с Вами будем находить произведение всех чётных чисел до 4 включительно. Таким образом, 

4!! = 2 * 4;
4!! = 8

Или 5!!

5 - нечётное число. Значит, перемножаем все нечётные числа от 1 до 5:

5!! = 1 * 3 * 5 =
3 * 5 = 15
5!! = 15

А чему будет равен двойной факториал 0? 
Запомните: 

0!! = 1

Найдите двойной факториал следующих чисел:

9!! =
12!! =
15!! =
16!! =
21!! =

Ещё подробнее изучить тему “Факториал числа” Ваш ребёнок может на первом бесплатном уроке в World of Math. 

Международная онлайн-школа World of Math - это уроки математики, которые проходят под руководством психолога. Для нас важно, чтобы учёба приносила удовольствие, и потому мы выстраиваем процесс индивидуально для каждого ученика - в соответствии с его способностями и потребностями. Благодаря этому, кроме качественных знаний, в нашей школе Ваш ребенок получает только позитивные эмоции и уверенность в себе. 

Математика в радость - это World of Math. Убедиться в этом Вы сможете, попробовав первый бесплатный урок. Записаться на него можно здесь.