У нас есть такая запись:
9!
Что это? Число девять с восклицательным знаком.
А что оно обозначает? Факториал!
Но что называется факториалом?
Факториал натурального числа n (обозначается n! и читается эн-факториал) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
Формула для расчёта факториала:
n! = 1 · 2 · ... · (n - 1) · n
Познакомившись с определением и имея перед глазами формулу, рассчитаем факториал числа 9. Для этого поочерёдно находим произведения множителей:
9! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 =
2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 =
6 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 =
24 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 =
120 * 6 * 7 * 8 * 9 =
720 * 7 * 8 * 9 =
5040 * 8 * 9 =
40320 * 9 = 362880
9! = 362880
И ещё один важный момент!
0! = 1
Потренируйтесь вычислять факториал следующих чисел:
3! =
4! =
5! =
7! =
8! =
А мы рассмотрим ещё одну разновидность факториала - двойной факториал.
Он обозначается как n!! и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n той же чётности, что и число n.
Например, 4!!
4 - чётное число. Следовательно, мы с Вами будем находить произведение всех чётных чисел до 4 включительно. Таким образом,
4!! = 2 * 4;
4!! = 8
Или 5!!
5 - нечётное число. Значит, перемножаем все нечётные числа от 1 до 5:
5!! = 1 * 3 * 5 =
3 * 5 = 15
5!! = 15
А чему будет равен двойной факториал 0?
Запомните:
0!! = 1
Найдите двойной факториал следующих чисел:
9!! =
12!! =
15!! =
16!! =
21!! =
Ещё подробнее изучить тему “Факториал числа” Ваш ребёнок может на первом бесплатном уроке в World of Math.
Международная онлайн-школа World of Math - это уроки математики, которые проходят под руководством психолога. Для нас важно, чтобы учёба приносила удовольствие, и потому мы выстраиваем процесс индивидуально для каждого ученика - в соответствии с его способностями и потребностями. Благодаря этому, кроме качественных знаний, в нашей школе Ваш ребенок получает только позитивные эмоции и уверенность в себе.
Математика в радость - это World of Math. Убедиться в этом Вы сможете, попробовав первый бесплатный урок. Записаться на него можно здесь.
