Сложение и вычитание смешанных чисел

Сегодня мы с Вами поговорим про сложение и вычитание смешанных чисел.


Но для начала вспомним, что это за числа такие - смешанные.

Смешанным называется число, состоящее из целой и дробной части.

Выглядит оно так: 1  3/4.

Смешанное число получается из неправильной дроби. Например, приведённое в качестве примера смешанное число 1  3/4  получилось из дроби 7/4.

А чтобы из неправильной дроби сделать смешанное число, мы выполнили три действия:

1) Разделили с остатком числитель на знаменатель: 7 : 4 = 1 (остаток 3);
2) Целая часть - это то неполное частное, которые получилось у нас при делении (1);
3) Остаток нам даст числитель (3). Делитель же будет знаменателем дробной части (4).

Так и получится 1  3/4  из  7/4.

Со смешанными числами можно выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления. Мы рассмотрим сложение и вычитание.

Как сложить 2  1/7  и 1  3/7 ?

Запоминаем ключевое правило: целая часть складывается с целой частью, дробная часть - с дробной. 

2  1/7  + 1  3/7 = (2 + 1) + (1/7+ 3/7) = 3  4/7

Закрепим:

1  4/9 + 5  1/9 = (1 + 5) + (4/9+ 1/9) = 6  5/9


А следующие числовые выражения - для Вашей тренировки!

1  3/8 + 2  2/8 =
3  4/15 +1 3/15 =
5  5/11 + 2  1/11 =
4  7/17 + 1 2/17 =
2  2/7 + 4  4/7 =

Со сложением мы разобрались - теперь можно изучить вычитание.

Как найти разность смешанных чисел 4  7/9 и 1  2/9?

Так же, как мы складывали целую часть с целой, а дробную - с дробной, мы будем их вычитать. Только между разностью частей ставим знак “+”.

 4  7/9 - 1  2/9 = (4 - 1) + (7/9- 2/9) = 3  5/9

Закрепляем:

 5  5/11 - 2  3/11 = (5 - 2) + (5/11- 3/11) = 3  2/11

Эти примеры - для Вас:

 7  7/15 - 1  2/15 =
 5  5/12 - 2  1/12 =
 4  8/17 - 1  1/17 =
 9  6/11 - 5  3/11 =
 2  4/9 - 1  2/9 =

Тема “Сложение и вычитание смешанных чисел” ещё подробнее разбирается на уроке в нашей школе World of Math. Первый урок под руководством квалифицированного педагога - бесплатный.

В онлайн-школе World of Math Ваш ребёнок не только поймёт математику, но и полюбит её. Креативный и современный подход к образованию делает наши занятия увлекательными и долгожданными для учеников.

Попробуйте и убедитесь в этом! Записаться на бесплатное занятие можно здесь.