Составление числовых выражений при решении задач

В этом материале Вы узнаете, как может быть полезно составление числовых выражений, когда мы решаем задачу.


Вот Вам простой пример: 

Есть три числа. Первое - неизвестно. Зато сказано, что второе число больше первого на 5,2; а третье число больше первого в 2 раза. Ещё известно, что среднее арифметическое трёх чисел составляет 22,8. Наша задача - найти все три числа.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся переменными. х - это первое число, тогда х + 5,2 - это второе число. Третье число: 2х. Составляем выражение:

(х + х + 5,2 + 2х) : 3 = 22,8;
(4х + 5,2) = 22,8 * 3;
4х + 5,2 = 68,4;
4х = 63,2;
х = 63,2 : 4;
х = 15,8.

Мы нашли, чему равно первое число - 15,8. Зная его, легко найти второе и третье числа.

Второе число:

15,8 + 5,2 = 21

Третье число:

15,8 * 2 = 31,6

Выполним проверку - найдём среднее арифметическое: 

(15,8 + 21 + 31,6) : 3 = 68,4 : 3 = 22,8

Всё верно! Задача решена правильно - остаётся записать ответ.

Ответ:   первое число - 15,8; второе число - 21; третье число - 31,6.


По аналогии попрактикуйте составление числовых выражений на другом примере:

Среднее арифметическое четырёх чисел равно 10,9. Известно, что первое число равно 2, третье число на 7,1 меньше второго, а четвёртое число в три раза больше третьего. Найдите все числа.

Подробный теоретический материал от квалифицированного педагога и много практики на тему “Решение задач. Числовые выражения” Ваш ребёнок получит, на первом занятии в онлайн-школе математики World of Math. Кстати, абсолютно бесплатном! 

Наша миссия - не только давать ребёнку качественные знания, но и заряжать его положительными эмоциями и вселять уверенность  в себе. В WoM для этого есть всё: команда педагогов, которые любят математику и детей, а также профессиональные детские психологи, с помощью которых разрабатывается каждый урок и под руководством которых проходит подготовку каждый наставник. 

Ждём Вашего ребёнка в World of Math! Записаться на бесплатный урок Вы можете здесь.